1. В меню Пуск - Выполнить, введите команду gpedit.msc и нажмите кнопку ОК 
2. В Конфигурация пользователя выбираем Административные шаблоны и Рабочий стол. В правой части окна находим параметр "Удалить значок "Корзины" с рабочего стола" 
3. Открываем свойства этого параметра (правый клик) и выбираем "Не задан" и OK 
4. Перезагружаем компьютер

Второй способ - вернуть значок Корзины с помощью реестра. Выполняем следующие действия:

1. В меню Пуск - Выполнить, введите команду regedit и нажмите ОК 
2. В HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\HideDesktopIcons\NewStartPanel находим параметр {645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E} и меняем его значение на "0"

Третий способ - восстановить Корзину. 
1. В меню Пуск - Выполнить, введите команду regedit и нажмите ОК 
2. В реестре находим HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\Desktop\NameSpace. 
3. На разделе NameSpace, клик правой клавишей и выбираем Создать. Выбираем Раздел. 
4. Прописываем {645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E} и Ввод 
5. Теперь в новом разделе в правой половине окна в параметре "по умолчанию", кликаем правой клавишей мышки и выбираем "Изменить" 
6. В поле Значение пишем Recycle Bin и ОК 
7. Перезагружаем компьютер

Дополнительные параметры в реестре для изменения свойств Корзины 
Раздел HKEY_CLASSES_ROOT\CLSID\{645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}. Строковый параметрInfoTip меняет всплывающую подсказку: "Используется для временного сохранения файлов и папок, которые были удалены". Меняем значение @%SystemRoot%\system32\SHELL32.dll,-22915 на своё. 
Раздел HKEY_CLASSES_ROOT\CLSID\{645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}. Строковый параметрLocalizedString меняет стандартное имя "Корзина". Для этого надо изменить значение @%SystemRoot%\system32\SHELL32.dll,-8964 на свое, например "Ненужный мусор" 
Значок Корзина в папке Мой компьютер. В разделе HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\MyComputer\NameSpace надо добавить подраздел {645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}